72 赌局

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离开钟塔后，陈望月买了一个三明治，在去数学竞赛队的活动室路上吃完，算是解决掉晚餐。
　　
　　今天周元老师要求队员提早一个小时到，说是要小测。
　　
　　卷子拿到手，陈望月照例先花两分钟把题目浏览一遍，确认分值分布，题目类型和涉及的知识点，判断大致难度。
　　
　　她的第一反应是，这题目出得很漂亮。
　　
　　虽然只有六题，但每道都可以列入该类题型的经典。
　　
　　第一题是最值问题，陈望月先根据简单情况和极端情况大致猜了几个答案，她很快想到可以去研究一下素数的幂的情况。
　　
　　一个和高斯函数相关的不等式。
　　
　　她写字的速度远远跟不上脑内风暴的速度，这题计算量也不大，她直接写下答案。
　　
　　1/1012。
　　
　　第三题是集合问题，给定最大素数p，求最大正整数满足集合。
　　
　　把题目读到第三遍，陈望月发现，当好集A的元素个数比较少时，相邻元素分布会比较平均。
　　
　　如果研究比较小的未知数，且两个好集存在包含关系，元素个数应该是大概整除的关系了。
　　
　　所以，需要去找一个比较长的整除序列。最好的情形就是，一个2的幂的数量级。
　　
　　陈望月想动笔，又直觉这问题并不如想象中简单，随着A的元素个数比较多，逐渐接近于p时，元素的差就不那么重要了，解题关键还是在于不同差的位置。
　　
　　她继续分析接近于p的情况，发现它的补集是一个元素比较少的情况的好集。
　　
　　一条正确的路在陈望月面前展开，她迅速动笔，开始从补集研究元素个数的变化。
　　
　　利用互斥定理证明好集的补集也是好集后逐步推理，最终得到最多的集合情况，第三题结束。
　　
　　接着是一题组合味道浓郁的代数题，一道概率统计题，一道几何证明题。
　　
　　最有意思的是第五题，由马尔科夫链在人工智能，机器学习和天气预测等方面的应用引入赌徒模型，最后让考生结合实际写出题设条件下公式的统计学意义。
　　
　　难度在整张卷子里算是最低的一题，可能是用来给大家调节心情的，出到她心坎上了，陈望月快乐地写满了一张纸。
　　
　　另外两题的入手难度相较开头几道低一些，写完最后一个证明步骤，陈望月抬头看了眼黑板边上的时钟，这六题只花费了她不到一个小时，她还有充裕的时间去研究题目的多重解法。
　　
　　周元私下说过让她不要太早交卷，免得给其他同学造成压力。
　　
　　“要是正式比赛的时候就另当别论。”当时他笑得神秘，“给对手制造压力也是一种战术。”
　　
　　陈望月喜欢这个另当别论。
　　
　　两个小时很快在学生们的奋笔疾书里过完，周元和另外两位数竞队的老师去隔壁教室改卷，让现校数竞队的队长，高三C班的曹悦盈学姐负责维持秩序。
　　
　　说是维持秩序，只要不上房揭瓦闹出巨大动静，曹悦盈学姐就还是睁一只眼闭一只眼，教室里不管是玩手机，打游戏，打牌还是讨论题目的都有。
　　
　　陈望月桌前挤满了人，纷纷在问她刚刚几题的答案和解法，和她对上了的心情大好，和她不同的就唉声叹气。
　　
　　还有人不死心，“望月，这题真的不能用逆序对做吗？”
　　
　　“当然可以，这题没有固定方法的，只是用归纳证明会比较快。”
　　
　　陈望月在草稿纸上画辅助线给提问的秦寅看，“学长，我们首先考虑两个数直接顺时针和逆时针的数情况，如果改变，至少与这两数之一做了交换。或者你就在直线情况上利用逆序对的思路做延伸分析也可以，但是中间要处理的细节情况还是比较多的，我感觉不太容易写好，比较费时间。”
　　
　　“你别烦望月了，考都考完了，过来打牌。”秦寅的室友捅了捅他，他们刚起了一个桥牌牌局，这项牌戏运动因为规则复杂，考验策略和记忆力，在数竞队颇受欢迎。
　　
　　曹悦盈走过来，警告道，“玩归玩，不准赌钱。”
　　
　　打牌的男生立刻告饶狡辩，“不赌钱，坚决不赌，我们都是遵守校规的好孩子。”
　　
　　“你们最好是。”
　　
　　谈笑声充斥了整间教室，周清彦面无表情戴上了海绵耳塞，把外界的聒噪阻挡在外。
　　
　　瑞斯塔德的校数竞队真是差劲极了，这些人题做得未必多好，但团是一定抱的，整日沉浸在这种无用的社交活动里。
　　
　　周清彦初中就读于一所管理极其严格的寄宿制公立学校，他以入学考试第一名的成绩拿到全奖，并加入了校数竞队。
　　
　　那可不是一个讲你好我好大家好共同进步提升的地方，所有人都把彼此当成竞争对手，重要比赛的名额就那么几个，每周的小测都会刷人，所有人的人格都被以数字进行量化，带队老师最爱做的事情就是立一个模范学生出来做靶子，再极力贬低打压其他学生，引导他们如同茶缸里的蟋蟀，为了名次斗得你死我活，再从中挑选出最有价值的学生去为校争光。
　　
　　除却成绩决定论之外，那也是一个极度讲究论资排辈之地，周清彦刚进队的第一周，就被数竞队的前辈指挥去端茶送水洗内衣裤，他自然是不同意的，结果就是被几个前辈压在厕所喝马桶水。
　　
　　他试图反抗，向班主任反映情况，第二天，数竞队的负责老师就找他谈心，话里话外暗示他，如果闹到校领导那里，等待着他的结局只有被开除。
　　
　　没有一家好学校会接收一个被开除的穷学生。
　　
　　深夜的水房里，周清彦站在宿舍楼低矮的洗手池前，木然搓洗着前辈的内衣裤，水龙头开到最大，四溅的水珠打湿了校服衣角。
　　
　　旧款按键手机发出滴滴滴的提示音，他用手背在外套上用力抹了一把，关掉水龙头去接电话，是父母的来电。
　　
　　妹妹又生病了。
　　
　　他看着被水流冲进下水道，一个接一个破灭的泡沫，说，我明天就把钱转过去。
　　
　　那你在学校还有没有钱用啊？
　　
　　有的，妈妈，我又考了第一名，学校过几天还会给我发补助，不要担心我，我不缺钱的。
　　
　　放下手机，他更加卖力地搓洗起来。
　　
　　那之后不久，他以数块竞赛金牌向校方证明了自己的价值。
　　
　　怪不得瑞斯塔德数竞队的成绩不好，这些生活在温室里的花朵，有家里帮忙妆点申请大学的履历表，凭借过得去的标化成绩和丰富的课外活动经历就能够到不错的学校，毕业后大多数也都可以进入自家的公司就职，完全没有对于求胜的紧迫感，拿什么去跟外校强队竞争？
　　
　　他低头看着草稿纸。
　　
　　周元推门而入，走到讲台上，手里扬着的纸张是刚才小测的成绩。
　　
　　“刚刚你们手头拿到的这套卷子，是去年KMA(卡纳数学全能竞赛)选拔赛的备选题之一。”
　　
　　所有人，不论原先在开小差，做其他课程作业，还是交流复盘题目的，听到KMA这个关键词后都抬起了头。
　　
　　那是卡纳所有数学竞赛生梦想中的殿堂，也是通往国家队的必经之路。
　　
　　陈望月心里了然，难怪这套卷子出得很有水平，原来是KMA的备用卷，周元之前在利普高中带了十几年的数竞，这点人脉还是有的。
　　
　　“今年的KMA和往年一样，分为五人团体赛和个人赛。刚刚在这次小测中取得前五名的学生，将获得代表我们瑞斯塔德出战团体赛的名额。”
　　
　　底下一片哗然。
　　
　　“老师，您至少提前说一声啊，那我还能垂死挣扎一下。”
　　
　　“是啊，老师，要是知道考好了能去参加团体赛，后面两题我就不空着了。”
　　
　　周元笑道，“不认真对待平时的每一次小测，还想去KMA丢人？”
　　
　　他一一念出成绩前五的名字。
　　
　　第一名是陈望月，与之并列的，是周清彦。
　　
　　“个人赛我们学校往年只有一个名额，去年悦盈表现很好，为我们多争取到了一个名额，我和全体老师一致同意由她担任这次KMA的队长，并出战个人赛。”
　　
　　“另外还有一个名额，本来我们是打算给这个小测的第一名的，但是望月和清彦都拿到了满分……”
　　
　　秦寅举手，“周老师，我有话要说。”
　　
　　“怎么，你想自荐？”
　　
　　“不是，老师，我想投望月一票。”
　　
　　秦寅一直为帮数竞队挖到了陈望月这么一个宝贝而洋洋得意。
　　
　　“虽然望月没有参加比赛的经验，可是她成长的速度是我们中最快的。我刚认识她的时候，她连欧拉公式都用不熟练，但现在我们都找她对答案，说真的，我活了十七八年，超过一半的人生都花在数学上，我知道我的天赋只能算是一般般，现在能跟大家坐在一起，全靠我头悬梁锥刺骨，比其他人付出十倍的努力——”
　　
　　坐他旁边的男生立刻嘘了一声，“真的假的，昨天晚上在宿舍熬夜打游戏的是谁啊，你的双胞胎弟弟吗？”
　　
　　教室里爆发出大笑。
　　
　　“不拆我台会死啊？”秦寅转身搡了他一把，自己也没忍住笑了，“反正，我也不怕得罪人，以我作为一个老油条的眼光来看，望月的上限很高，正因为她缺乏大赛经验，才更应该给她提供锻炼的机会。”
　　
　　曹悦盈也道，“老师，我也支持把这个名额给望月。没有经验是她唯一的短板，力迫法大家都听说过吧，Cohen创建的一种公理集合论中的证明方法，很强大的技巧，也对运用者的数学功底和发散思维有很高要求，我花了快一个礼拜的时间才勉强算掌握，但望月只听我讲了一遍就懂了。不止是望月需要这个机会，我们也需要望月，有望月在，我会更安心。”
　　
　　

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